حسابان (1)

کتاب حاضر در راستای برنامهٔ درسی ملی و در ادامهٔ تغییر کتاب های ریاضی دورهٔ دوم متوسطه تألیف شده است. همانند پایه های قبلی، ساختار کتاب براساس سه محور اساسی فعالیت، کار در کلاس و تمرین قرار گرفته است. از این میان، «فعالیت ها » موقعیت هایی برای یادگیری و ارائهٔ مفاهیم جدید ریاضی فراهم می کنند و این امر مستلزم مشارکت جدی دانش آموزان است. البته معلم هم در این میان نقشی مهم برای راهنمایی و هدایت کلی فعالیت ها به عهده دارد. با توجه به این که کتاب برای دانش آموزان سطح متوسط طراحی شده است، با درنظر گرفتن شرایط مختلف، امکان غنی سازی فعالیت ها و یا ساده سازی آنها به وسیلهٔ معلم وجود دارد. در هر حال تأکید اساسی مؤلفان، محور قرار دادن کتاب درسی در فرایند آموزش است. در همین راستا توجه به انجام فعالیت ها در کلاس درس و ایجاد فضای بحث و گفت وگو و دادن مجال به دانش آموز برای کشف مفاهیم به طور جدی توصیه می شود. زمان کلاس درس نباید به مباحثی خارج از اهداف کتاب درسی اختصاص یابد. همچنین نباید آزمون های مختلف خارج از مدرسه مبنای آموزش مفاهیم در کلاس درس واقع شوند، بلکه این کتاب درسی است که سطح و سبک آزمون ها را مشخص می کند. در بسیاری از موارد دربارهٔ یک مفهوم، حد و مرزهایی در کتاب رعایت شده است که باید به این موضوع در ارزشیابی ها و آزمون های رسمی توجه شود. رعایت این محدودیت ها موجب افزایش تناسب بین زمان اختصاص یافته به کتاب و محتوای آن خواهد شد. روند کتاب نشان می دهد که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد. در واقع ارزشیابی باید براساس اهداف کتاب باشد و نه موضوعاتی که احیاناً پیش از این، سال ها به صورت سنتی ارائه شده اند. ارتباط بین ریاضیات مدرسه ای و محیط پیرامون و کاربردهای این دانش در زندگی روزمره، که به وضوح در اسناد بالا دستی مورد تأکید قرار گرفته است، به صورت تدریجی خود را در کتاب های درسی نشان می دهد. تلاش برای برقراری این ارتباط در تصاویر کتاب نیز قابل مشاهده است که امید است مورد توجه معلمان و دانش آموزان عزیز قرار گیرد. اگر مهم ترین هدف آموزش ریاضی را پرورش تفکر ریاضی بدانیم، دیگر استفادهٔ افراطی از فرمول ها، الگوریتم ها، قواعد و دستورها بدون آگاهی از چگونگی و چرایی عملکرد آنها، جایگاهی در آموزش ریاضی مدرسه ای نخواهد داشت. فرصت حضور دانش آموز در کلاس درس را نباید به سادگی از دست داد. فرایندهایی مانند استدلال، تعمیم، حل مسئله، طرح مسئله و موضوعاتی نظیر مسائل باز پاسخ، بازنمایی های چندگانه و گفتمان ریاضی نقش مهمی در پرورش تفکر ریاضی دانش آموزان دارد. مؤلفان از کلیهٔ امکانات موجود نظیر سامانهٔ اعتبارسنجی، وبگاه گروه ریاضی دفتر تألیف، پیام نگار)ایمیل(، دعوت از دبیران مجرّب برای حضور در جلسات نقد و بررسی کتاب و دیگر رسانه های در دسترس برای دریافت دیدگاه ها، نقدها و نظرات دبیران محترم سراسر کشور بهره گرفته اند. پاره ای از تصاویر و عکس های مورد استفاده در کتاب را نیز دبیران ریاضی استان های مختلف کشور به گروه ریاضی ارسال کرده اند که لازم است از زحمات تمامی عزیزان همراه تشکر و قدردانی شود. اعضای تیم تألیف به حضور و مشارکت جدی همکاران ارجمند در امر نقد و بررسی کتاب افتخار می کنند. امید که همچنان شاهد این تعامل و ارتباط مؤثر باشیم. گروه تألیف آمادگی دریافت نظرات و دیدگاه های تمامی همکاران و اساتید را از طریق پیام نگار 1 و وبگاه واحد تحقیق، توسعه و آموزش ریاضی 2 دارد. به علاوه بسیاری از مطالب مربوط به پشتیبانی کتاب از طریق وبگاه واحد ریاضی قابل دریافت است.کتاب حاضر در راستای برنامهٔ درسی ملی و در ادامهٔ تغییر کتاب های ریاضی دورهٔ دوم متوسطه تألیف شده است. همانند پایه های قبلی، ساختار کتاب براساس سه محور اساسی فعالیت، کار در کلاس و تمرین قرار گرفته است. از این میان، «فعالیت ها » موقعیت هایی برای یادگیری و ارائهٔ مفاهیم جدید ریاضی فراهم می کنند و این امر مستلزم مشارکت جدی دانش آموزان است. البته معلم هم در این میان نقشی مهم برای راهنمایی و هدایت کلی فعالیت ها به عهده دارد. با توجه به این که کتاب برای دانش آموزان سطح متوسط طراحی شده است، با درنظر گرفتن شرایط مختلف، امکان غنی سازی فعالیت ها و یا ساده سازی آنها به وسیلهٔ معلم وجود دارد. در هر حال تأکید اساسی مؤلفان، محور قرار دادن کتاب درسی در فرایند آموزش است. در همین راستا توجه به انجام فعالیت ها در کلاس درس و ایجاد فضای بحث و گفت وگو و دادن مجال به دانش آموز برای کشف مفاهیم به طور جدی توصیه می شود. زمان کلاس درس نباید به مباحثی خارج از اهداف کتاب درسی اختصاص یابد. همچنین نباید آزمون های مختلف خارج از مدرسه مبنای آموزش مفاهیم در کلاس درس واقع شوند، بلکه این کتاب درسی است که سطح و سبک آزمون ها را مشخص می کند. در بسیاری از موارد دربارهٔ یک مفهوم، حد و مرزهایی در کتاب رعایت شده است که باید به این موضوع در ارزشیابی ها و آزمون های رسمی توجه شود. رعایت این محدودیت ها موجب افزایش تناسب بین زمان اختصاص یافته به کتاب و محتوای آن خواهد شد. روند کتاب نشان می دهد که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد. در واقع ارزشیابی باید براساس اهداف کتاب باشد و نه موضوعاتی که احیاناً پیش از این، سال ها به صورت سنتی ارائه شده اند. ارتباط بین ریاضیات مدرسه ای و محیط پیرامون و کاربردهای این دانش در زندگی روزمره، که به وضوح در اسناد بالا دستی مورد تأکید قرار گرفته است، به صورت تدریجی خود را در کتاب های درسی نشان می دهد. تلاش برای برقراری این ارتباط در تصاویر کتاب نیز قابل مشاهده است که امید است مورد توجه معلمان و دانش آموزان عزیز قرار گیرد. اگر مهم ترین هدف آموزش ریاضی را پرورش تفکر ریاضی بدانیم، دیگر استفادهٔ افراطی از فرمول ها، الگوریتم ها، قواعد و دستورها بدون آگاهی از چگونگی و چرایی عملکرد آنها، جایگاهی در آموزش ریاضی مدرسه ای نخواهد داشت. فرصت حضور دانش آموز در کلاس درس را نباید به سادگی از دست داد. فرایندهایی مانند استدلال، تعمیم، حل مسئله، طرح مسئله و موضوعاتی نظیر مسائل باز پاسخ، بازنمایی های چندگانه و گفتمان ریاضی نقش مهمی در پرورش تفکر ریاضی دانش آموزان دارد. مؤلفان از کلیهٔ امکانات موجود نظیر سامانهٔ اعتبارسنجی، وبگاه گروه ریاضی دفتر تألیف، پیام نگار)ایمیل(، دعوت از دبیران مجرّب برای حضور در جلسات نقد و بررسی کتاب و دیگر رسانه های در دسترس برای دریافت دیدگاه ها، نقدها و نظرات دبیران محترم سراسر کشور بهره گرفته اند. پاره ای از تصاویر و عکس های مورد استفاده در کتاب را نیز دبیران ریاضی استان های مختلف کشور به گروه ریاضی ارسال کرده اند که لازم است از زحمات تمامی عزیزان همراه تشکر و قدردانی شود. اعضای تیم تألیف به حضور و مشارکت جدی همکاران ارجمند در امر نقد و بررسی کتاب افتخار می کنند. امید که همچنان شاهد این تعامل و ارتباط مؤثر باشیم. گروه تألیف آمادگی دریافت نظرات و دیدگاه های تمامی همکاران و اساتید را از طریق پیام نگار 1 و وبگاه واحد تحقیق، توسعه و آموزش ریاضی 2 دارد. به علاوه بسیاری از مطالب مربوط به پشتیبانی کتاب از طریق وبگاه واحد ریاضی قابل دریافت است.