ریاضیات گسسته

کتاب حاضر با عنوان «ریاضیات گسسته » در راستای برنامهٔ درسی ملی و در ادامه تغییر کتاب های ریاضی دورهٔ دوم متوسطه تألیف شده است. این کتاب بر خلاف درس هایی چون حسابان که بیشتر به مباحثی در ریاضیات پیوسته می پردازد، به درس هایی مانند گراف، ترکیبیات و روش های شمارشی و نظریهٔ اعداد می پردازد که در حیطهٔ ریاضیات گسسته قرار دارند و با مجموعه های متناهی و یا شمارا سر و کار دارند. یکی از تفاوت های مهم این کتاب با کتاب قبلی مربوط به دوره پیش دانشگاهی، کاهش قابل ملاحظه محتوا است. همانند پایه های قبلی، ساختار کتاب براساس سه محور اساسی فعالیت، کار در کلاس و تمرین قرار گرفته است. از این میان، «فعالیت ها » موقعیت هایی برای یادگیری و ارائه مفاهیم جدید ریاضی فراهم می کنند و این امر مستلزم مشارکت جدی دانش آموزان است. البته معلم هم در این میان نقشی مهم برای راهنمایی و هدایت کلی فعالیت ها به عهده دارد. با توجه به اینکه کتاب برای دانش آموزان سطح متوسط طراحی شده است، با درنظر گرفتن شرایط مختلف، امکان غنی سازی فعالیت ها و یا ساده سازی آنها به وسیله معلم وجود دارد. در هرحال تأکید اساسی مؤلفان، محور قرار دادن کتاب درسی در فرایند آموزش است. در همین راستا توجه به انجام فعالیت ها در کلاس درس و ایجاد فضای بحث و گفت وگو و دادن مجال به دانش آموز برای کشف مفاهیم به طور جدی توصیه می شود. زمان کلاس درس نباید به مباحثی خارج از اهداف کتاب درسی اختصاص یابد. همچنین نباید آزمون های مختلف خارج از مدرسه مبنای آموزش مفاهیم در کلاس درس واقع شوند، بلکه این کتاب درسی است که سطح و سبک آزمون ها را مشخص می کند. در بسیاری از موارد درباره یک مفهوم، حد و مرزهایی در کتاب رعایت شده است که رعایت این موضوع در ارزشیابی ها و آزمون های رسمی برای همه طراحان الزامی است. رعایت این محدودیت ها موجب افزایش تناسب بین زمان اختصاص یافته به کتاب و محتوای آن خواهد شد. شایسته است همکاران ارجمند بر رعایت این موضوع نظارت دقیق داشته باشند. روند کتاب نشان می دهد که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد. در واقع ارزشیابی باید براساس اهداف کتاب باشد و نه موضوعاتی که احیاناً پیش از این، سال ها به صورت سنتی ارائه شده اند و یا توسط برخی از کتاب های غیراستاندارد توصیه می شوند. طرح این گونه سؤالات که اهداف آموزشی کتاب را دنبال نمی کنند در کلاس درس و نیز در ارزشیابی ها، به هیچ عنوان توصیه نمی شود.کتاب حاضر با عنوان «ریاضیات گسسته » در راستای برنامهٔ درسی ملی و در ادامه تغییر کتاب های ریاضی دورهٔ دوم متوسطه تألیف شده است. این کتاب بر خلاف درس هایی چون حسابان که بیشتر به مباحثی در ریاضیات پیوسته می پردازد، به درس هایی مانند گراف، ترکیبیات و روش های شمارشی و نظریهٔ اعداد می پردازد که در حیطهٔ ریاضیات گسسته قرار دارند و با مجموعه های متناهی و یا شمارا سر و کار دارند. یکی از تفاوت های مهم این کتاب با کتاب قبلی مربوط به دوره پیش دانشگاهی، کاهش قابل ملاحظه محتوا است. همانند پایه های قبلی، ساختار کتاب براساس سه محور اساسی فعالیت، کار در کلاس و تمرین قرار گرفته است. از این میان، «فعالیت ها » موقعیت هایی برای یادگیری و ارائه مفاهیم جدید ریاضی فراهم می کنند و این امر مستلزم مشارکت جدی دانش آموزان است. البته معلم هم در این میان نقشی مهم برای راهنمایی و هدایت کلی فعالیت ها به عهده دارد. با توجه به اینکه کتاب برای دانش آموزان سطح متوسط طراحی شده است، با درنظر گرفتن شرایط مختلف، امکان غنی سازی فعالیت ها و یا ساده سازی آنها به وسیله معلم وجود دارد. در هرحال تأکید اساسی مؤلفان، محور قرار دادن کتاب درسی در فرایند آموزش است. در همین راستا توجه به انجام فعالیت ها در کلاس درس و ایجاد فضای بحث و گفت وگو و دادن مجال به دانش آموز برای کشف مفاهیم به طور جدی توصیه می شود. زمان کلاس درس نباید به مباحثی خارج از اهداف کتاب درسی اختصاص یابد. همچنین نباید آزمون های مختلف خارج از مدرسه مبنای آموزش مفاهیم در کلاس درس واقع شوند، بلکه این کتاب درسی است که سطح و سبک آزمون ها را مشخص می کند. در بسیاری از موارد درباره یک مفهوم، حد و مرزهایی در کتاب رعایت شده است که رعایت این موضوع در ارزشیابی ها و آزمون های رسمی برای همه طراحان الزامی است. رعایت این محدودیت ها موجب افزایش تناسب بین زمان اختصاص یافته به کتاب و محتوای آن خواهد شد. شایسته است همکاران ارجمند بر رعایت این موضوع نظارت دقیق داشته باشند. روند کتاب نشان می دهد که ارزشیابی باید در خدمت آموزش باشد. در واقع ارزشیابی باید براساس اهداف کتاب باشد و نه موضوعاتی که احیاناً پیش از این، سال ها به صورت سنتی ارائه شده اند و یا توسط برخی از کتاب های غیراستاندارد توصیه می شوند. طرح این گونه سؤالات که اهداف آموزشی کتاب را دنبال نمی کنند در کلاس درس و نیز در ارزشیابی ها، به هیچ عنوان توصیه نمی شود.